Tras su estancia en Lovaina Muñoz viajó a Italia, donde durante algún tiempo enseñó hebreo en la Universidad de Ancona. Según el testimonio de Esteban de Salazar, los judíos que acudían a oírle afirmaban que era judío y que había sido educado por judíos, a causa de su dominio del hebreo («non Valentinum, sed Hebreum potius esse obstinate contenderunt»).12 Por otra parte, Muñoz, en una de sus obras, a propósito de sus trabajos para la determinación de las coordenadas geográficas de diversos lugares de Italia, señala los errores de Ptolomeo comprobados por él mismo mediante los ángulos de posiciones, «marchando de Rimini a Ancona, de allí a Roma, de donde emprendí el regreso pasando por Tuder (hoy Todi)», y añade:
otras muchas cosas observé en el camino a Roma desde Zaragoza con el legado cardenal Poggio, de gratísimo recuerdo, de las que aprendí con claridad que no se ha de dar crédito a las descripciones de las regiones realizadas por los geógrafos, si no han calculado ellos mismos las longitudes y latitudes al menos por ángulos de posición.
Es decir, Muñoz realizó trabajos cartográficos en el séquito del cardenal Poggio y se valió de las técnicas que había aprendido con Finé y Gemma Frisius (también menciona trabajos cartográficos en Francia).
Ignoramos en qué fecha regresó a Valencia, si bien debió de ser antes de 1556, ya que este año observó desde Elche el gran cometa aparecido entonces y seguido por varios notables astrónomos europeos, como Paulus Fabricius, Joachim Heller, Cardano y Cornelius Gemma.13 En Valencia impartió clases privadas de matemáticas, y en 1563 fue nombrado catedrático de Hebreo.14 Dos años después, el 2 de junio de 1565, unió a esta cátedra la de matemáticas,15 con salario de 75 libras (1.500 sueldos), y el 6 de junio del mismo año los jurados de la ciudad, atendiendo a la «cualidad de la persona del mencionado maestro Muñoz, por ser éste muy señalado y eminente en todas las ciencias, particularmente en matemáticas y en hebreo»,16 y a la «necesidad de que en la Universidad se lea el curso de Matemáticas», se le aumentó el salario en 25 libras de «ajuda de costa».17 Con este salario Muñoz se situaba entre los profesores mejor retribuidos.18
La cátedra de matemáticas desempeñada por Muñoz se regía por las Constituciones de 1561, si bien estas se refieren solo a la astronomía y astrología, para lo que se establecen, como materias, la esfera, las teóricas de los planetas, las tablas y el uso del astrolabio.19 No obstante, sabemos que en la década de 1540-1550 los estudios de matemáticas incluían: aritmética, geometría, perspectiva, música, astrología y cosmografía (astronomía y sus aplicaciones, y geografía), y este esquema es el que seguiría Muñoz en su cátedra, que además se ajusta muy bien a las Constituciones de 1611.20 Del contenido de sus enseñanzas nos ocuparemos más adelante, al referirnos a su obra, ya que se han conservado copias manuscritas de gran parte de los textos que Muñoz elaboró para impartir sus lecciones en la Universidad de Valencia.
En 1569 los jurados le aumentaron de nuevo el salario en 25 libras, señalando «el grande beneficio y honor que resultaba a la Universidad de sus letras y lecciones, por acudir muchos sujetos de diferentes partes, movidos de su fama, a darlas» y que «de tres pueblos le llamaban ofreciéndole mejor partido».21 El salario, con todo, resultaba bastante modesto y muy inferior a los correspondientes de las universidades castellanas. Ello puede explicar que finalmente Muñoz aceptase la oferta de la Universidad de Salamanca de que «sobre los florines de ella (la cátedra) se le diesen cuatrocientos ducados de salario en cada un año y más treinta ducados para ayuda de mudar de casa», por lo que se trasladó a dicha universidad en 1578.22
La cátedra de matemáticas y astronomía de Salamanca, llamada también cátedra de astrología, había estado ocupada hasta 1576 por Hernando de Aguilera, responsable junto a su hermano Juan de que se incluyera en los estatutos de 1561 la obra de Copérnico, como posible texto que seguir si los estudiantes así lo votaban y como alternativa a Ptolomeo o alguno de sus comentaristas: Geber, Regiomontano… Este hecho, muy raro en la Europa de la época, ha suscitado el interrogante de si se llegó a enseñar de manera efectiva la teoría heliocéntrica. Por los libros de visitas a cátedra, estudiados por Fernández Álvarez, sabemos que Aguilera explicaba los Elementos de Euclides (libros I al VI), la esfera, partes del Almagesto, teóricas planetarias y las Tablas de Alfonso X, el astrolabio y su uso, cosmografía según Pedro Apiano y Gemma Frisius, y astrología según Alcabitius. El nombre de Copérnico no aparece en los informes de las visitas.23 No obstante, a mi juicio, no se puede descartar la posibilidad de que en alguna ocasión Hernando de Aguilera siguiera el De revolutionibus de Copérnico o, cuando menos, comentara aspectos de la obra al exponer los temas de la «esfera» o las teorías planetarias. Además, la información proporcionada por los libros de visitas no es completa; en los cursos académicos 1562/63 y 1563/64, por ejemplo, no hay ninguna referencia a la cátedra de Astrología.
La cátedra de Salamanca quedó vacante en 1576, probablemente por la muerte de su titular, Hernando de Aguilera. El claustro salmantino estaba muy interesado en conseguir a una persona muy competente para el puesto, entre otras razones porque la falta de catedrático se había dejado sentir vivamente, al pedir el papa la opinión de esta universidad acerca de la reforma del calendario.24 Las negociaciones con Muñoz comenzaron en 1576.25 En 1578 el catedrático de la Facultad de Medicina y destacado anatomista Cosme Medina, discípulo de Luis Collado en Valencia y seguidor de Vesalio, hizo una semblanza de la brillante personalidad y conocimientos científicos de Muñoz e informó de que este aceptaría trasladarse a Salamanca si se le concedían sus peticiones económicas. El claustro finalmente aceptó estas peticiones, con lo que Muñoz obtuvo un salario al nivel de las cátedras mejor pagadas, como las de Cánones o Leyes.26
Las enseñanzas de Muñoz en Salamanca, según los libros de visitas, fueron: aritmética, geometría y perspectiva según Euclides; la esfera y proposiciones de Ptolomeo relativas al cálculo de la altura del norte; astrolabio, geografía, náutica y teoría de los planetas; las Tablas de Alfonso X, la teoría de Mercurio y pasiones de los planetas y eclipses de Sol y Luna según Peurbach.27 Probablemente debió de usar los mismos textos que en Valencia, dado que las materias eran prácticamente idénticas en una y otra universidad. Los Estatutos posteriores de 1594 recogen todas estas materias, lo que muestra, como en el caso de Valencia, el carácter retrospectivo que solían tener las sucesivas reformas de la reglamentación del curriculum. Así, dichos estatutos, para la cátedra de matemáticas y astrología, establecían, en matemáticas, los seis primeros libros de Euclides y su perspectiva; aritmética, «con las raíces cuadradas y cúbicas declarando la letra del séptimo, octavo y nono de Euclides»; agrimensura, y, en la sustitución, los «esféricos» de Teodosio, todo ello el primer año. El segundo año correspondería a la astronomía: el primer