Más importantes que este conflicto fueron los comentarios de Tycho Brahe acerca de su Misterio del universo [123]. Aparte de la reserva con que había valorado las ideas fundamentales del mismo, planteó una serie de objeciones relacionadas con determinadas cantidades utilizadas en el modelo del universo de Kepler. De hecho, la estructura que servía de base a aquel modelo no era nada precisa. Para explicar por qué los sólidos regulares no encajaban perfectamente entre las esferas planetarias, Kepler se basó en la imprecisión de los datos que había extraído de Copérnico sobre las distancias de los planetas al Sol. Solo observaciones más precisas podrían esclarecer y resolver la cuestión, y él no disponía de instrumentos. Solo Tycho Brahe poseía las observaciones que él necesitaba. Kepler ansiaba con impaciencia echarles una ojeada. Ningún rey, dice, podría regalarle algo más valioso que instrumentos y el acceso a buenas observaciones [124]. ¿Cómo podría llegar a conocer los resultados observacionales de Tycho, ese hombre que se mostraba tan crítico con él y no sabía emprender nada decente con todo su tesoro de datos? «No quiero que me desalienten, sino que me instruyan. Mi opinión sobre Tycho es la siguiente: es inmensamente rico, pero no sabe sacar ningún provecho de su fortuna, como la mayoría de los ricos. Así que habrá que afanarse por arrebatarle sus riquezas, insistir en que se decida a hacer públicas sus observaciones sin reserva y sin que falte ni una» [125]. Pero Kepler tuvo que ser paciente y aplazar la resolución de las imprecisiones en su modelo del universo.
Además, Kepler estaba interesado en conocer los datos empíricos de Tycho Brahe por otra cuestión. Las teorías formuladas hasta entonces habían descrito el movimiento de la Luna tan solo de manera imprecisa y poco satisfactoria. Con el fin de profundizar algo más en ello, Kepler observó con atención los eclipses solares y lunares, y comparó sus observaciones con los cálculos realizados previamente basándose en la teoría copernicana. Logró un resultado positivo importante, ya que fue el primero en detectar la llamada «ecuación anual» del movimiento lunar [126], hasta entonces desconocida y consistente en que el periodo de revolución lunar es algo mayor en invierno que en verano. Su atribución del fenómeno a causas físicas, al comparar la «vis motoria»16 del Sol con la «vis motoria» de la Tierra, indica que pisó por primerísima vez un camino que no había transitado nadie con anterioridad. El fenómeno de la luz rojiza de la Luna durante los eclipses lunares lo llevó a razonamientos minuciosos, principalmente sobre óptica. También le dio mucho que pensar una observación de Tycho según la cual el diámetro aparente del disco lunar durante los eclipses de Sol [127] es una quinta parte más pequeño que el de la Luna llena a igual distancia de la Tierra. A partir de esta observación, que Brahe explicaba apelando tan solo a una «optica ratio»17 en general, Brahe llegó a la hipótesis errónea de que los eclipses totales de Sol eran sin duda alguna imposibles. El descubrimiento de la ley óptica que rige ese fenómeno estaba reservado a Kepler, quien unos años después explicó por primera vez el efecto de las imágenes vistas a través de pequeñas aberturas.
El principal desacuerdo entre Tycho Brahe y Kepler radicaba en sus posturas frente a Copérnico. El primero rechazaba la nueva concepción del mundo, sobre todo por motivos teológicos, y explicaba el movimiento de los planetas recurriendo a una hipótesis a medio camino entre la interpretación de Tolomeo y la de Copérnico. Situaba Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno alrededor del Sol, y este, junto con sus acompañantes, girando a su vez alrededor de una Tierra inmóvil que ocupaba el centro del universo. También asumió de Tolomeo la rotación de la esfera de las estrellas fijas. Kepler se opuso por completo a este sistema, que fue presentado al mismo tiempo con una forma similar por otros hombres [128], como Röslin y Ursus, y que encontró aceptación en amplios círculos. Kepler no quería saber nada de semejante chapuza. Veía en ella un apaño inadmisible. «Porque en lo que concierne al libro de la naturaleza, nosotros los astrónomos somos pastores del Dios supremo, conviene no pensar en la gloria de nuestro ingenio, sino, por encima de todo lo demás, en la gloria de Dios. Quien está convencido de ello no publica a la ligera algo diferente de lo que cree por sí mismo, y no se aventura a modificar las hipótesis a menos que con ello permitan explicar los fenómenos con mayor fiabilidad. Tampoco se obstina demasiado en superar a grandes sabios como Tolomeo, Copérnico u otros con la notoriedad de nuevos descubrimientos» [129]. Con su admiración entusiasta por Copérnico, Kepler empleó entonces humildes palabras para expresar su coincidencia con él: «Como estoy plenamente convencido de la teoría copernicana, un temor sagrado me impide proponer algo distinto, ya fuera por dar celebridad a mi espíritu, ya por agradar a la gente que en gran parte se enoja por la extrañeza que causa. Me basta con la gloria de custodiar con mi descubrimiento la puerta del templo en el que Copérnico sirve a Dios desde el altar mayor» [130].
Lo que ocasionó a Kepler mayores quebraderos de cabeza en la defensa de Copérnico fue el postulado de que la esfera de las estrellas fijas debía poseer un diámetro inconmensurable [131], puesto que el movimiento de la Tierra alrededor del Sol no induce ningún desplazamiento aparente y en sentido opuesto en la esfera de las estrellas fijas, ninguna paralaje. Kepler rechazaba la creencia en un universo infinito como la actual. Si tuviera que creer, dice él, que no existe ningún modo posible de determinar la distancia de las estrellas fijas en relación con la distancia del Sol, entonces este único argumento le causaría más dificultades para la defensa de Copérnico que la oposición unánime de mil generaciones. Para llegar al fondo de la cuestión empleó observaciones propias y se dotó de otras similares de Galileo, Tycho Brahe y Mästlin [132]. Quería saber si no se podían observar pequeños cambios [133] en la altura de la estrella Polar entre el acaecimiento del solsticio de invierno y el de ambos equinoccios. Sin duda empleó un aparato muy tosco, construido con unos cuantos travesaños. Cuando Herwart von Hohenburg le preguntó por él, Kepler le respondió bromeando que su observatorio había salido del mismo taller que las cabañas de nuestros antepasados [134]. Es de suponer que el resultado fue negativo o, cuando menos, muy impreciso. Quedaba un largo camino desde aquella observación rudimentaria hasta que Friedrich Wilhelm Bessel lograra establecer por primera vez una paralaje en 1838 utilizando un método genial.
Otras indagaciones que ocuparon al ferviente estudioso guardan relación con la rama de la cronología, a la cual se dedicaron muchos estudiosos de la época. Una de esas cuestiones concernía a la cronología del Antiguo Testamento. Tras un minucioso procedimiento exegético, Kepler colaboró con Mästlin para recopilar los datos cronológicos que aparecen en los libros históricos y para calcular a continuación el número de años que habían trascurrido desde el primer día de la creación con el fin de averiguar la posición del Sol, la Luna y los planetas en el principio de los tiempos [135]. ¡Aquella configuración debió ser especialmente admirable y simétrica! También Herwart von Hohenburg era amigo de indagaciones cronológicas. En los estudios que realizó sobre la materia, se afanó por esclarecer un pasaje de Lucano perteneciente a su obra sobre la guerra civil entre César y Pompeyo, donde el poeta latino describe en detalle una conjunción extraordinaria. Para determinar la fecha exacta en que pudo haberse producido una configuración astral como aquella, recurrió a una serie de estudiosos entre quienes se encontraba Kepler [136]. Este dedicó gran esfuerzo a dichos cálculos para complacer al eminente señor, y al final concluyó que el pasaje en cuestión solo podía responder a un juego poético basado en reglas astrológicas [137]. Otra consulta de Herwart tuvo que ver con una referencia de un autor clásico según la cual en el año 5 antes de Cristo el planeta Mercurio habría ocultado Venus [138]. Apenas salía Kepler de los complicados cálculos que requerían aquellas cuestiones cuando su protector le venía con nuevos encargos de ejecución no menos costosa.