Figura 1.31 – Símbolo de un inductor y representación gráfica de la bobina con el campo eléctrico.
Podemos volver a escribir la fórmula de la inductancia con fasores: imaginemos que aplicamos una corriente sinusoidal al inductor:
I(t) = I · cos(2π ft + φ)
El fasor correspondiente será
La fórmula me revela que el fasor
Figura 1.32 – Tendencia de una corriente sinusoidal aplicada a un inductor.
La tensión aplicada varía continuamente y, por tanto, por el inductor pasará una corriente que tendrá dificultades en circular, porque este se comporta de forma similar a un resistor. A diferencia de un resistor, un inductor no disipa energía, sino que actúa desfasando entre ellos la tensión y la corriente aplicadas. Este comportamiento se asemeja al de una resistencia, pero, como hemos visto, tiene como efecto desfasar ambos componentes. Por esta razón, podemos describirlo como una relación entre tensión y corriente que se llama reactancia y se mide en ohmios. Normalmente la reactancia se representa con la letra X. La reactancia del inductor es igual a:
XL = 2π fL
La reactancia depende directamente de la frecuencia: al aumentar el valor de una, también aumentará el de la otra, que será 0 cuando existe corriente continua. Por esta razón, los inductores dejan pasar las señales continuas y obstaculizan las variables.
Figura 1.33 – Tendencia de la reactancia de un inductor cuando varía la frecuencia de la señal aplicada.
Impedancia
Cuando una corriente alterna circula por un circuito eléctrico, puede sufrir cierta resistencia a su flujo, como ocurre en una corriente continua. En estos casos, no hablamos simplemente de resistencia, sino de impedancia (Z), que siempre se mide en ohmios y es un número complejo. Esto significa que está formado por dos componentes, como si fuera una especie de coordenada.
A diferencia del caso continuo, donde solo los resistores se oponen al paso de la corriente, en la corriente alterna o variable también pueden influir otros dipolos. Como ya hemos visto, condensadores e inductancias tienen un comportamiento que varía con la frecuencia de la señal. En concreto, ofrecen una resistencia mayor o menor según la frecuencia que los atraviesa. Estos dipolos, además de ofrecer resistencia al paso de la corriente, también actúan modificando la fase entre los componentes de tensión y corriente. La impedancia es, por tanto, una generalización de la ley de Ohm, y podemos expresarla como una relación entre el componente de tensión y corriente (expresadas como fasores):
Como ya hemos visto, un fasor es un número complejo, es decir, un número formado por dos componentes que pueden ser trazados sobre dos dimensiones. Así, la impedancia puede expresarse de este modo:
Z = R + jX
El componente horizontal R es igual a una resistencia auténtica, mientras que el componente X, situado sobre el eje vertical, se denomina reactancia y se debe a la presencia de bobinas y condensadores.
A veces también se habla de admitancia, que no es más que lo contrario de la impedancia y se expresa con la letra Y:
Podemos crear circuitos formados por dipolos caracterizados por un valor de impedancia que depende de la frecuencia a la cual trabaja el circuito. Los dipolos pueden ser combinados en serie o en paralelo, como ocurre con una simple resistencia. En el caso de los dipolos en serie, la impedancia resultante será igual a la suma de las impedancias de cada uno de los componentes:
Varios dipolos en paralelo tienen una admitancia equivalente a la suma de las admitancias de cada uno de los dipolos:
Podemos volver a escribir el conjunto de un modo más familiar, diciendo que el inverso de la impedancia de varios dipolos es igual a la suma de los inversos de cada una de las impedancias:
Figura 1.34 – Dipolos en serie (1) y en paralelo (2).
Potencia en los circuitos en corriente alterna
La fórmula para el cálculo de la potencia que hemos visto anteriormente no funciona para un circuito que contenga condensadores e inductores. Como ya hemos comprobado, estos componentes pueden almacenar energía que luego liberan y la energía proporcionada al circuito es en parte absorbida y en parte disipada (si existen componentes resistivos). Así, las cosas se van complicando y se habla de potencia aparente, que se calcula de forma muy parecida, aunque tenga, como ya hemos visto, un significado distinto.
VA = Veff · Ieff
En lugar de expresarla con la letra P, se utiliza la sigla VA y no se mide en vatios, porque no tendría mucho sentido, sino en VA (voltiamperios).
Imaginemos que tenemos un circuito formado por un generador de tensión sinusoidal conectado a una impedancia. El generador tiene una tensión efectiva que indicamos mediante Veff o VRMS, que es igual a la tensión de pico dividida por la raíz cuadrada de 2. Estamos acostumbrados a expresar la tensión alterna utilizando su valor eficaz. Por ejemplo, sabemos que la tensión de red que llega a nuestras casas tiene un valor de 230 V, que equivale a la tensión efectiva (o RMS), mientras que su valor de pico es de unos 325 V.
Podemos expresar la impedancia conectada al generador con un número complejo Z:
Z = R + jX
Este número tiene un componente R, denominado real, que corresponde a los componentes resistivos presentes en el circuito, y un componente X, denominado reactivo, que tiene en cuenta los efectos energéticos imputables a bobinas y condensadores presentes dentro del circuito. Los componentes resistivos dispensan una potencia real y expresada en vatios:
Para los componentes reactivos hablaremos de potencia