Место Бафейской битвы (отмечено красным кружком)
В ожидании удобного момента для удара по противнику византийское войско укрылось в хорошо укрепленной крепости Телемайя. Стратегия Музалона была предсказуемой. Греки считали, что кочевники не способны к длительной осаде. Через некоторое время часть их потеряет терпение и вернется обратно. Тогда нужно выбрать время для внезапного удара и разгромить тех, кто остался. Но Осман хитростью сумел выманить византийское войско из крепости. Часть его войск подошла к крепости, но скоро отступила. Византийское войско начало преследование, попало в ловушку, под удар основных сил Османа, и было разгромлено.
Блистательная победа принесла Осману славу, выделила его из массы прочих беев и привлекла под его знамена новых воинов. Второе войско, посланное из Константинополя, тоже было разбито. Осман продолжал одерживать одну победу за другой. Ему приходилось воевать на два фронта – и против Византии, и против соседей Гермиянидов (после того как Осман начал завоевывать византийские земли и двинул свои основные силы на запад, нападения Гермиянидов на его бейлик участились).
Череда побед прервалась в 1304 году, когда Андроник Второй нанял четырехтысячный корпус католических рыцарей во главе с известным кондотьером Рожером де Флором. Этих рыцарей принято называть «каталонцами», но были среди них и представители других местностей.
Император отдал Рожеру в жены свою племянницу и пожаловал ему титул главнокомандующего флотом (великий дука). Каталонцы отбили у османов несколько городов, но большой пользы от этого Византии не было. Рожер беззастенчиво грабил мирных жителей (чего не позволял делать Осман) и вообще вел себя на отвоеванных землях как полновластный правитель. К тому же император не смог расплатиться с каталонцами, что превратило их из союзников в разбойников, грабящих всех без разбору. Это еще сильнее ослабило и без того нетвердо стоявшую на ногах Византию.
К 1307 году Конийский султанат окончательно распался. Полная свобода действий у Осман-бея была давно, практически с первых дней его правления, но теперь он получил шанс стать новым султаном. Правда, оставались еще и монголы, которым приходилось присягать на верность и ежегодно выплачивать дань (впрочем, довольно скромную), но могущество монголов перманентно ослабевало, а могущество османского бейлика росло.
В 1316 году османское войско завладело горой Улудаг, которую греки называли Малым Олимпом. Эта гора была ключом к крупному городу Бурса, имевшему важное стратегическое значение. Постепенно Осман-бей захватил все крепости в окрестностях Бурсы и расположенный близ нее морской порт Муданья. Полная блокада вынудила защитников Бурсы сдаться, но Осман этого уже не увидел – он умер двумя годами ранее (в 1324 году).
Не следует удивляться тому, что Бурса, к которой османы подошли в 1316 году, продержалась целых десять лет – до 1326 года. В османской армии того времени не было осадных машин и пехотинцев, она состояла только из конных воинов,