О нём, покинувшем Россию в 1920 году и ставшем во Франции великим мастером, в постсоветской России были сняты и транслировались по телевидению два документальных фильма – режиссёра В. Непевного и с участием Н. Михалкова; замечу: во Франции телефильмов про русского художника снято значительно больше. За своё творчество А. Алексеев был провозглашён кавалером Ордена Искусств и Литературы.
В Российской империи в 10-е годы ХХ века Алексеев учился в петербургском Первом кадетском корпусе. Потом, начиная с 1917-го, были Уфа, Оренбург, Иркутск. Из Владивостока, куда добрался сложнейшими путями и где продолжал обучение в Морском училище, покинул Россию на учебном корабле «Орёл» вместе с такими же, как он, гардемаринами. Спустя почти два долгих года – через Японию, Китай, Индию, Египет, Англию – оказался в 1921 году в Париже, став, благодаря рекомендательному письму И. Билибина, полученному в Египте, учеником и помощником С. Судейкина. В 1922–1925 годах работал декоратором во многих парижских театральных труппах. Посещал занятия в Академии Гранд-Шомьер. В 1923 году женился на актрисе трупы Ж. Питоева Александре Гриневской, вскоре тоже ставшей художницей. По признанию самого Алексеева, техника работы театрального декоратора способствовала его увлечению графикой, гравюрой, что подтолкнуло к иллюстрированию книг, а затем привело в киноанимацию.
С 1925 года при поддержке поэта-сюрреалиста Ф. Супо и издателя Ж. Шифрина Алексеев стал получать заказы на иллюстрирование книг. Первые его опыты в этой области связаны с техникой торцовой гравюры – «Аптекарша» Ж. Жироду (1926). В конце 1920-х годов с иллюстрациями молодого успешного художника вышли малотиражные издания французских переводов гоголевских «Записок сума-сшедшего» («Journal d`un fou», 1927), пушкинских «Пиковой дамы» («La Dame de pique», 1928) и «Повестей Белкина» («Les recits d`Ivan Petrovitch Bielkine», 1930). В 1929 году в Париже тиражом 100 экземпляров была издана одна из наиболее значительных графических работ Алексеева – цикл из ста иллюстраций к «Братьям Карамазовым» Достоевского. В образах главных персонажей ему удалось передать экзистенциальный раскол мира Достоевского. Монументальный графический цикл к «Дон Кихоту» Сервантеса издан в Париже спустя много лет после смерти художника. Непревзойдённый талант иллюстратора проявился у Алексеева и в гравюрах к новеллам Э. По, сказкам Х. К. Андерсена, стихотворениям в прозе Ш. Бодлера, романам Л. Н. Толстого и Б. Л. Пастернака. Работы Алексеева к произведениям русских и французских писателей относятся в большинстве случаев к особому типу издания – «книге художника», высоко ценимой искушёнными библиофилами.
Алексеев изобрёл новый способ съёмки анимационных фильмов – с помощью игольчатого экрана, а в 1933 году вместе с ученицей и будущей женой американкой Клер Паркер (1906–1981) реализовал это изобретение в восьмиминутном анимационном фильме «Ночь на Лысой горе» на музыку М.П. Мусоргского. В 1940 году Алексеев переехал в США, однако после войны вернулся в Париж, где продолжил работать над анимационными фильмами – «ожившими гравюрами»: «Нос» (по повести Гоголя, 1963), пролог и эпилог к фильму «Процесс» по роману Ф. Кафки (режиссёр О. Уэллс, 1962), «Картинки с выставки» и «Три темы» на музыку Мусоргского (1972, 1980).
Среди значительных графических работ Алексеева послевоенного времени – иллюстрации к «Слову о полку Игореве» («Chant du prince Igor», 1950), «Искушению Запада» («La tentation de l`Occident») А. Мальро (1979). С помощью игольчатого экрана он исполнил графические циклы к «Доктору Живаго» Пастернака (1959), «Запискам из подполья» и «Игроку» Достоевского (1967). К роману «Доктор Живаго» на игольчатом экране было создано за четыре месяца 202 иллюстрации. Из воспоминаний Алексеева: «Когда я прочёл роман Пастернака, он произвёл на меня потрясающее впечатление. Я испытал совершенно отчётливое чувство, что после сорока лет молчания мой пропавший старший брат прислал мне письмо на 650 страницах».
С иллюстрациями Алексеева вышло более пятидесяти книг. Особое место в его творческом наследии занимает цикл иллюстраций – 120 акватинт – к «Анне Карениной» Л. Н. Толстого, выполненный в 1951–1957 годах. Эта работа впервые издана в Париже в 1997 году тиражом 20 экземпляров в виде папки эстампов. В июне 1997 году на аукционе «Сотбис» она «ушла» за 11 550 фунтов стерлингов, или 18 860 долларов США. Книги с иллюстрациями художника весьма востребованы на антикварно-букинистическом рынке. Их собирают не только библиофилы из разных стран, но и многие крупные музеи и библиотеки, стремящиеся создать представительные