Дэвид Юм родился в 1711 году в Эдинбурге в семье бедного шотландского дворянина Джосефа Юма. С 1723 по 1726 год в необычайно юном возрасте Юм посещал Эдинбургский университет, где изучал метафизику, логику, древнегреческий язык и право. Родители прочили Юму юридическую карьеру. Но Юм не чувствовал в себе склонности к юриспруденции – он обнаружил страсть к литературе, зачитываясь Вергилием и Цицероном. К двадцати годам Юм начал записывать свои размышления о религии, политике и экономике.
В начале 30-х бедность заставила Юма отложить занятия и искать надежный источник дохода. В 1734 году Юм приехал в Бристоль – там он предпринял неудачную попытку заняться коммерцией. В том же 1734-м Юм уехал во Францию, где жил на крайне скромные средства, но, благодаря строжайшей экономии, умудрился провести в этой стране три года и написать сочинение под названием «Трактат о человеческой природе», которое на сегодняшней день считается его главным философским трудом.
«Трактат о человеческой природе» издавался по частям с 1738 по 1740 год. В нем Юм сформулировал свою оригинальную психологическую концепцию познания, на которую он в дальнейшем опирался в своих исторических, этических, эстетических и политических исследованиях. Однако «Трактат» вопреки ожиданиям Юма прошел совершенно незамеченным, если не считать нескольких небольших рецензий, одна из которых, предположительно принадлежавшая епископу глостерскому Уорберту, содержала обвинения в атеизме.
В 1741–1742 годы Юм публикует эссе на различные темы, которые оказались значительно более успешны, нежели упомянутый трактат. Они принесли ему некоторую известность и довольно крупный по тем временам заработок (около 200 фунтов).
Из-за своей репутации атеиста Юм не смог построить академическую карьеру. В 1744 году ему отказывают в кафедре этики и пневматической философии Эдинбургского университета. В 1752 году он не смог занять кафедру логики в университете Глазго, где в разное время преподавали выдающиеся шотландские ученые.
В этот же период потерпела фиаско и попытка Юма привлечь внимание к идеям «Трактата о человеческой природе»: «Исследование о человеческом познании» – переработка первой и второй книг «Трактата», опубликованная в 1748 году, – и «Исследование о человеческой морали» – переработка третьей его книги, вышедшая в 1751 году, – не имели ни литературного, ни научного успеха.
В начале 50-х Юм пишет «Диалоги о естественной религии» – труд, посвященный теологической проблематике, который он, опасаясь церковников, не решался публиковать при жизни. «Диалоги» вышли уже после смерти Юма в 1779 году.
В 1752 году Юм получает должность библиотекаря Эдинбургского общества юристов. Используя обширную библиотеку, Юм пишет двухтомный труд «История Англии», который становится бестселлером. В нем Юм попытался проанализировать период английской истории XVII – начала XVIII века. Первый том, посвященный эпохе правления Стюартов, вызывает возмущение большинства современников – Юм посмел оправдывать Карла I, считавшегося едва ли не самым презираемым из всех английских королей. Второй том, вышедший в 1756-м и посвященный событиям Славной революции, был встречен значительно более тепло и принес ему общеевропейскую известность.
В 1763 году Юм принял участие в трехлетней британской дипломатической миссии во Франции в качестве личного секретаря британского посла. В это время Юм пользуется невероятной популярностью как в аристократических кругах, так и среди вольнодумных французских литераторов. Уже в конце 50-х – начале 60-х Юм состоял в переписке со многими знаменитыми просветителями Франции, на которых произвела большое впечатление опубликованная в 1757 году работа Юма «Естественная история религии», оказавшаяся созвучной с их антиклерикальной литературной политикой. Во Франции у Юма завязываются личные дружеские отношения с Даламбером и Руссо. Он посещает салоны Гольбаха, переписывается с Вольтером, Гельвецием и Монтескье. Если французские просветители отзывались о философии Юма с неизменным почтением, то Юм был скорее склонен считать их приятными светскими людьми, тогда как к их философии он относился с некоторой иронией.
1769 году Юм вышел в отставку и вернулся на родину в Шотландию богатым человеком (его годовой доход превышал 1000 фунтов) и обустроился в недавно на тот момент построенном Новом квартале Эдинбурга. В этом же году Юм создает философское общество, членами которого становятся виднейшие шотландские мыслители и ученые XVIII века. Среди них – экономист Адам Смит (ближайший друг и душеприказчик Юма), философ и историк Адам Фергюсон, врач Уильям Каплей, физик Джосеф Блэк и другие.
В 1775 году у Юма обнаруживается серьезное заболевание