Динамические модели с запаздыванием и их приложения в экономике и инженерии - А. В. Прасолов
| Автор: | А. В. Прасолов |
| Издательство: | Издательство ЛАНЬ |
| Серия: | |
| Жанр произведения: | Учебная литература |
| Год издания: | 0 |
| isbn: | 978-5-8114-0931-0 |
Динамические процессы, как раздел прикладной математики, постоянно получают новые инструменты исследования, которые более адекватно отражают реальные зависимости. Таким новым инструментом за последние 50 лет стали обыкновенные дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом, а точнее, их наиболее изученная часть – уравнения с последействием. Так как реакция практически любой системы запаздывает на возбуждающее воздействие, то и балансовые соотношения, на которых, как правило, базируется модель, включают состояние системы в различные моменты времени. Это приводит к динамическим моделям более сложной структуры, чем обыкновенные дифференциальные уравнения. Данный курс лекций направлен на освоение основной техники использования дифференциальных уравнений с последействием в задачах построения решений, исследования решений на устойчивость, поиска периодических решений и анализа управляемой динамики. В качестве прикладных моделей в курсе рассмотрены управление техническими объектами, биологические и экономические системы. Учебное пособие предназначено для студентов технических, инженерных и экономических специальностей.