Алгебры множеств и комбинаторика ультрафильтров - Л. Ш. Гринблат
| Автор: | Л. Ш. Гринблат |
| Издательство: | МЦНМО |
| Серия: | |
| Жанр произведения: | Математика |
| Год издания: | 2017 |
| isbn: | 978-5-4439-3132-6 |
Центральная задача настоящей монографии заключается в следующем. Пусть на некоем множестве задано не более чем счётное семейство алгебр подмножеств, и для каждой алгебры существуют подмножества, ей не принадлежащие. При каких условиях существует подмножество, не принадлежащее всем алгебрам? Мы занимаемся также вариациями этой задачи. Если семейство алгебр конечное, мы приходим к комбинаторным задачам о конечных множествах. Если же семейство алгебр счётное, мы приходим к трудным задачам теории множеств (в монографии приведено доказательство глубокой теоремы Гитика – Шелаха) и к комбинаторике ультрафильтров. Книга предназначена для специалистов в области математики.