Высшая алгебра. Теория Галуа. Учебное пособие для вузов - Павел Сергеевич Колесников
| Автор: | Павел Сергеевич Колесников |
| Издательство: | ЮРАЙТ |
| Серия: | Высшее образование |
| Жанр произведения: | |
| Год издания: | 2024 |
| isbn: | 9785534199895 |
Данный курс основан на семестровом курсе «Теория Галуа», который Н. С. Романовский более 20 лет читал на четвертом курсе механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. Курс содержит основы теории групп, колец и полей, необходимые для изложения основного материала: формулировки и доказательства основной теоремы Галуа о соответствии между подполями данного конечного расширения полей и подгруппами группы Галуа этого расширения. Подробно рассмотрены приложения теоремы Галуа к исследованию разрешимости в радикалах алгебраических уравнений, к решению геометрических задач на построение. В общих чертах рассказывается, как строится теория Галуа для бесконечных расширений. Для студентов 3-4 курса естественнонаучных и инженерных специальностей, аспирантов и научных сотрудников.