Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии - В. В. Прасолов
| Автор: | В. В. Прасолов |
| Издательство: | Негосударственное образовательное учреждением «Московский центр непрерывного математического образования» |
| Серия: | Классические направления в математике |
| Жанр произведения: | Математика |
| Год издания: | 2014 |
| isbn: | 978-5-4439-0241-8 |
Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода. Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии. Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями.